小数

小数含有一个 小数点。

 

先来看一个例子:

小数 45.6

看看这数: "四十五又十分之六" 写成小数:

 

小数点是在个位和十分之一中间。

 

45.6 有 4个十、5个一和 6个十分之一,像这样:

小数 45.6 = 40 + 5 + 6/10

现在来看看这是怎样形成的……

位值

一切在于位值

写数时,每个数字的位置是重要的。

在这数字 327里:

位值
"三百二十七"
keft 向左移,每个位大十倍!
  大十倍
大十倍

……同时……

向右移,每个位小十倍 右
,到 ,到  

小数-十分之一  

若我们继续下去,越过一?

什么比一小十倍

110(十分之一)!

 

我们一定要先放一个小数点,
从而使我们知道个位在哪儿:
  十分之一

"三百二十七又十分之四"

但我们通常说 "三百二十七点四"

就是个小数!

 

我们可以继续延续到更小的数,从十分之一百分之一等等,像这样:

小数 17.591

自己来玩玩小数:

大与小

在十进制系统里用小数点,我们可以写下任何大或任何小的数。数字可以放在小数点的左边或右边来代表大或小于一的值。

小数点是小数里最重要的部分。没有小数点,我们便不知道每个位的值。

17 蓝点 591
         
在小数点的左边是个
整数 (例如 17)
右箭头 蓝点    
当我们向左移,
每个位会大十倍
       
         
    蓝点 右箭头 小数点右边的第一个数字的代表
十分之一(1/10)。
        当我们向右移,
每个位会小十倍

放大小数……

可放大实数直线
实数直线小数

英语"Decimal"的定义

演讲英语"Decimal"的意思是"基于 10"(源自拉丁语decima: 十分之一)。

英语"decimal"有时意思是十进制系统,但"Decimal Number"(小数)的意思是有小数点的数。

你可以从不同的角度去看小数……

……整数加上十分之一、百分之一等等

可以把小数当作整数加十分之一、百分之一等等:

例子 1: 2.3是什么?

  • 左边是"2",是整数部分。
  • 3 是在"十分之一"的位, 代表"3个十分之一",或 3/10
  • 所以2.3是 "二和三个十分之一"

例子 2: 13.76是什么?

  • 左边是"13",是整数部分。
  • 右边有两个数字,7 是在"十分之一"的位,6 在"百分之一"的位
  • 所以13.76是 "十三和七个十分之一以及六个百分之一"

我们也可以把小数当作十进制分数。

十进制分数是以 10、100、1000等等(就是10 的次方)为分母的分数

所以,"2.3" 像: 23 10
   
"13.76" 像: 1376 100

 

……当作整数加十进制分数

我们也可把小数当作整数加十进制分数。

所以, "2.3"像: 2 和 3 10
   
"13.76" 像: 13 和 76 100

以上对小数的看法都是恰当的。