小数
小数含有一个 小数点。
先来看一个例子:
看看这数: "四十五又十分之六" 写成小数:
小数点是在个位和十分之一中间。
45.6 有 4个十、5个一和 6个十分之一,像这样:
现在来看看这是怎样形成的……
位值
一切在于位值!
写数时,每个数字的位置是重要的。
在这数字 327里:
- 数字"7"是在个位,意思是 7个一(等于 7),
- 数字 "2"是在十位,意思是 2个十(等于二十),
- 数字 "3"是在百位,意思是 3个一百。
"三百二十七" |
向左移,每个位大十倍! | |
十比一大十倍 百比十大十倍 |
……同时……
向右移,每个位小十倍。 | |
从 百,到 十,到 一 |
若我们继续下去,越过一? 什么比一小十倍? 110(十分之一)! |
我们一定要先放一个小数点, 从而使我们知道个位在哪儿: |
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"三百二十七又十分之四" 但我们通常说 "三百二十七点四" |
那就是个小数!
我们可以继续延续到更小的数,从十分之一到百分之一等等,像这样:
自己来玩玩小数:
大与小
在十进制系统里用小数点,我们可以写下任何大或任何小的数。数字可以放在小数点的左边或右边来代表大或小于一的值。
小数点是小数里最重要的部分。没有小数点,我们便不知道每个位的值。
17 | 591 | |||
在小数点的左边是个 整数 (例如 17) |
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当我们向左移, 每个位会大十倍。 |
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小数点右边的第一个数字的代表 十分之一(1/10)。 |
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当我们向右移, 每个位会小十倍。 |
放大小数……
英语"Decimal"的定义
英语"Decimal"的意思是"基于 10"(源自拉丁语decima: 十分之一)。
英语"decimal"有时意思是十进制系统,但"Decimal Number"(小数)的意思是有小数点的数。
你可以从不同的角度去看小数……
……整数加上十分之一、百分之一等等
可以把小数当作整数加十分之一、百分之一等等:
例子 1: 2.3是什么?
- 左边是"2",是整数部分。
- 3 是在"十分之一"的位, 代表"3个十分之一",或 3/10
- 所以2.3是 "二和三个十分之一"
例子 2: 13.76是什么?
- 左边是"13",是整数部分。
- 右边有两个数字,7 是在"十分之一"的位,6 在"百分之一"的位
- 所以13.76是 "十三和七个十分之一以及六个百分之一"
我们也可以把小数当作十进制分数。
十进制分数是以 10、100、1000等等(就是10 的次方)为分母的分数
所以,"2.3" 像: | 23 10 |
"13.76" 像: | 1376 100 |
……当作整数加十进制分数
我们也可把小数当作整数加十进制分数。
所以, "2.3"像: | 2 和 3 10 |
"13.76" 像: | 13 和 76 100 |
以上对小数的看法都是恰当的。