立方与立方根
想了解立方根，我们先要了解立方……
如何求立方
求数的立方，把三个自己相乘……
例子：3的立方是多少？
| 3的立方 | = |  |
= | 3 × 3 × 3 | = | 27 |
注意：我们这样写 "3的立方"：33
（上标 3 的意思是数字相乘三次）
更多立方
| 4的立方 | = | 43 | = | 4 × 4 × 4 | = | 64 |
| 5的立方 | = | 53 | = | 5 × 5 × 5 | = | 125 |
| 6的立方 | = | 63 | = | 6 × 6 × 6 | = | 216 |
立方根
立方根与立方是相反的：
3的立方是27，所以27的立方根是3
| 3 |  |
27 |
一个数的立方根是……
……立方等于那个数的数。
27的立方根是……
……3，因为3的立方是27。
 |
注意：看到"根"字，便想： "我知道树是什么，但它是从什么根长出来的？" 在这个例子里，"27"是树，立方根是"3". |
这里还有很多立方和立方根：
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||
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4 |
64 |
|
|
5 |
125 |
|
|
6 |
216 |
|
例子：125的立方根是多少？
我们知道 125 = 5 × 5 × 5（把三个5相乘就是 125）……
……所以答案是 5
立方根符号
 |
这是 "立方根" 的符号，是"根"的符号（也是平方根的符号）加上一个 3来代表立方根。 |
用法是这样：
（我们说："27的立方根等于 3"）
你也可以求负数的立方
来看这个：
| 5 的立方是 125：: | 5 × 5 × 5 = 125 | |
| −5 的立方是 −125： | −5 ×−5 × −5 = −125 |
所以 −125 的立方根是 −5
完全立方数
完全立方数是整数的立方：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | etc | |
| 完全立方数 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 | 1331 | 1728 | 2197 | 2744 | 3375 | ... |
求完全立方数的立方根很容易，但求其他数的立方根就很难了。
例子：30 的立方根是多少？
3 × 3 × 3 = 27，4 × 4 × 4 = 64，所以我们猜测答案是在 3 与 4 之间。
- 试试 3.5：3.5 × 3.5 × 3.5 = 42.875
- 试试 3.2: 3.2 × 3.2 × 3.2 = 32.768
- 试试 3.1: 3.1 × 3.1 × 3.1 = 29.791
越来越接近，但进度很慢……算了，用计算器！答案是：
3.1072325059538588668776624275224……
……但数字无穷延续下去，也没有规律。所以，计算器的答案也只不过是个近似值！
（去了解更多：这种数叫不尽根数，是一种特别的无理数)