标量与矢量

（……和矩阵）

留心 以下的名词：

距离与位移

• 距离是标量（"3 km"）
• 位移是矢量 （"3 km 东南"）

你可能走了很长的距离，但你的位移可能是很小（甚至是零，若你回到原位）。

速度与速率

• 速度是移动的快慢。
• 速率是向一个方向的速度。

"狗狗旺财跑得有 9 km/h（千米每小时）那么快"是速度的描述。

但是说"旺财 向西跑 9 km/h 那么快"就是速率的描述。

去浏览速度与速率来了解更多。

记法

矢量通常是以粗体字母来记录，像 a 或 b，以区别于标量：

• 所以 c 是矢量，有量值和方向
• 但 c 是标量，像 3 或 12.4

矢量也可以写成它的头（始点）和尾（终点）的字母，上面再放个箭头，像这样：

使用标量

使用标量很容易，当作普通的数来运算就行了.

使用矢量

在矢量的网页有详细的解释，这里是简单的概括：

把两个矢量相加――把它们头尾连接起来：

我们也可以用一个矢量减去第二个矢量：

• 先把第二个矢量（要减去的矢量）倒转方向，
• 然后把它们相加：

a − b

我们可以把矢量乘以标量（叫"缩放"矢量）：

极或笛卡儿

矢量可以用两种形式表达：

• 量值和方向 （极）形式，
• 或 x 和 y （笛卡儿）形式

如下：

	<=>
极坐标里 的矢量 a		笛卡儿坐标里 的矢量 a

（在这里了解怎样转换 极坐标和笛卡儿坐标。）

用 矢量计算器 来体验一下矢量的特性

矢量乘以矢量（点积和叉积）

怎样把两个矢量相乘？有多种方法！ 标积或点积 （结果是标量）。 矢积或叉积 （结果是矢量）。 （去看这些网页来了解更多。）

多于 2维

矢量在 3维或更高维度里也适用：

矢量 (1,4,5)

数列

矢量可以被看作一个数列：

• 2D 空间里用 2个数，例如 (4,7)
• 3D 空间里用 3个数，例如 (1,4,5)
• 依此类推