负指数
指数也可以叫次方
我们先看看什么是“指数”:
一个数的指数是用多少个数和自己相乘。 在这例子:82 = 8 × 8 = 64 |
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用文字来表达:82 是叫 "8 的 2 次方"、"8 的 2 次幂" 或 "8 的平方" |
例子: 53 = 5 × 5 × 5 = 125
用文字来表达: 53 是叫 "5 的 3 次方"、"5 的 3 次幂" 或 "5 的立方"
一般来说:
an 告诉我们有n个a和自己相乘: |
可是,这些都是 正指数,这个呢:
8-2
那个指数是负数……是什么意思?
负指数
负?什么与乘相反?除!
除法是乘法的逆(相反)算法。
负指数的意思是用那数来除多少次。
例子:8-1 = 1 ÷ 8 = 1/8 = 0.125
可以除很多次:
例子:5-3 = 1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 0.008
但有更简单的运算方法:
5-3 可以这样算:
1 ÷ (5 × 5 × 5) = 1/53 = 1/125 = 0.008
上面的例子演示了一个处理负指数的简单方法。
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要改变指数的正负号(正变成负、负变成正),
我们用 倒数(就是 1/an)
那么,8-2是多少?
例子:8-2 = 1 ÷ 8 ÷ 8 = 1/82 = 1/64 = 0.015625
更多例子:
负指数 | 正指数的倒数 | 答案 | ||
---|---|---|---|---|
4-2 | = | 1 / 42 | = | 1/16 = 0.0625 |
10-3 | = | 1 / 103 | = | 1/1,000 = 0.001 |
有道理
我最喜欢的做法是从 "1" 开始,然后乘以或除以指数的次数,这便得到答案了。例如:
例子:5 的幂 | |||
---|---|---|---|
。。。等等。。。 | |||
52 | 1 × 5 × 5 | 25 | |
51 | 1 × 5 | 5 | |
50 | 1 | 1 | |
5-1 | 1 ÷ 5 | 0.2 | |
5-2 | 1 ÷ 5 ÷ 5 | 0.04 | |
。。。等等。。。 |
留心看列表……留意正指数、零指数和负指数都遵从同一(相当简单的)规律。