标准形式

"标准形式" 是什么?

看你在做什么!

在这网页中,我们会谈谈一些常见的"标准形式"……

注意:标准形式不一定是 "合适的形式",它只是普遍同意及接受的形式。在某些情况下,其他的形式可能更有用。

小数的标准形式

英国,小数的标准形式是 科学记数法 的别名。在这个形式中,一个数是这样写的:

5326.6 = 5.3266乘10的3次方
在这个例子中,5326.6 是写为 5.3266 × 103
因为 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5.3266 × 103

其他国家,标准形式的意思是 "不是展开形式" (见 合成和分解整数):

561 500 + 60 + 1
标准形式 展开形式

方程的标准形式

方程 的"标准形式"是:

(某个表达式) = 0

就是,"= 0" 在右边,其他的都在左边。

例子:把 x2 = 7 写成标准形式

答案:

x2 − 7 = 0

多项式的标准形式

多项式的 "标准形式" 是先写次数 最大的项(像 x2 里的 "2",如果只有一个变量的话)。

例子:把以下写成标准形式:

3x2 − 7 + 4x3 + x6

最大的次数是 6,所以先写这项,然后 3,然后 2,最后写常数:

x6 + 4x3 + 3x2 − 7

线性方程的标准形式

线性方程 的 "标准形式" 是

Ax + By = C

A 不应该是负数,AB 不能两者都是零,ABC 都应该是整数。

例子:写成标准形式:

y = 3x + 2

把 3x 移到左边:

−3x + y = 2

全部乘以 −1:

3x − y = −2

注意:A = 3、B = −1、C = −2

这个形式:

Ax + By + C = 0

有时也被称为 "标准形式",但适当的名称是 "一般形式"。

二次方程的标准形式

二次方程 的 "标准形式" 是

ax² + bx + c = 0

a 不等于零)

例子:写成标准形式:

x(x−1) = 3

展开 "x(x-1)":

x2 − x = 3

把 3 移到左边:

x2 − x − 3 = 0

注意:a = 1, b = −1, c = −3