标准形式
"标准形式" 是什么?
看你在做什么!
在这网页中,我们会谈谈一些常见的"标准形式"……
注意:标准形式不一定是 "合适的形式",它只是普遍同意及接受的形式。在某些情况下,其他的形式可能更有用。
小数的标准形式
在英国,小数的标准形式是 科学记数法 的别名。在这个形式中,一个数是这样写的:
在这个例子中,5326.6 是写为 5.3266 × 103,
因为 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5.3266 × 103
在其他国家,标准形式的意思是 "不是展开形式" (见 合成和分解整数):
561 | 500 + 60 + 1 |
标准形式 | 展开形式 |
方程的标准形式
方程 的"标准形式"是:
(某个表达式) = 0
就是,"= 0" 在右边,其他的都在左边。
例子:把 x2 = 7 写成标准形式
答案:
x2 − 7 = 0
多项式的标准形式
多项式的 "标准形式" 是先写次数 最大的项(像 x2 里的 "2",如果只有一个变量的话)。
例子:把以下写成标准形式:
3x2 − 7 + 4x3 + x6
最大的次数是 6,所以先写这项,然后 3,然后 2,最后写常数:
x6 + 4x3 + 3x2 − 7
线性方程的标准形式
线性方程 的 "标准形式" 是
Ax + By = C
A 不应该是负数,A 和 B 不能两者都是零,A、B 和 C 都应该是整数。
例子:写成标准形式:
y = 3x + 2
把 3x 移到左边:
−3x + y = 2
全部乘以 −1:
3x − y = −2
注意:A = 3、B = −1、C = −2
这个形式:
Ax + By + C = 0
有时也被称为 "标准形式",但适当的名称是 "一般形式"。
二次方程的标准形式
二次方程 的 "标准形式" 是
ax² + bx + c = 0
(a 不等于零)
例子:写成标准形式:
x(x−1) = 3
展开 "x(x-1)":
x2 − x = 3
把 3 移到左边:
x2 − x − 3 = 0
注意:a = 1, b = −1, c = −3